Addition de valeurs absolues et expression du résultat sur un intervalle

[Minus Felicis]

Bonjour, je suis tombé sur un devoir qui me pose problème ( j'ai l'impression de devoir décrypter du chinois ) alors voici la bête :

1) Suivant les valeurs de x, déterminer l'écriture sans valeur absolue de :

a) F(x)=|2x-8|

b)G(x)=|-3x+9|

2)En déduire l'expression de F(x)+G(x) sur l'intervalle [3;4]

Si quelqu'un peut m'aider ... je le remercie d'avance !

[messinmaisoui]

Alors je vais essayer de traduire ce chinois :we:

a) F(x)=|2x-8|

First, il faut que tu résolves l'équation 2x-8 = 0
=> x = 4

Prends des exemples de valeurs > 4 et < 4
ex F(3) = 2
F(6) = 4
Que remarques tu ?

Oui le résultat est toujours positif bien sûr mais ...

sur l'intervalle -inf, 4
tu pourrais écrire F(x) sans valeur absolue
=> F(x) = 2x -8

Par contre
sur l'intervalle 4 , +inf
tu pourrais aussi écrire F(x) sans valeur absolue
mais ... comment à ton avis ?

[redeyef]

formul a utiliser (valeur absolu de x)= x si x>0
= -x si x<0

a) F(x)=|2x-8|

First, il faut que tu résolves l'équation 2x-8 = 0
=> x = 4

Prends des exemples de valeurs > 4 et < 4
ex F(3) = -2
F(6) = 4
Que remarques tu ?
sur -inf;4 on a f(x)<0 et sur 4; +inf on a f(x) >0
donc
sur l'intervalle -inf, 4
tu pourrais écrire F(x) sans valeur absolue
=> F(x) = -(2x -8)

Par contre
sur l'intervalle 4 , +inf
tu pourrais aussi écrire F(x) sans valeur absolue
f(x)=2x-8

[messinmaisoui]

Euh oui c'est mieux comme ça :cry:

Merci Redeyef de rectifier,
un qui suit au moins :++: