Equations differentielles urgent

[laeti6423]

Bonjour!!
j'aurais besoin d'aide pour un dm de maths s'il vous plait. Voici l'énoncé :

On a étudié en laboratoire l'évolution d'une popuplation de petits rongeurs. La taille de la population, au temps t, est notée g(t). On définit ainsi une fonction g de l'intervalle [0;+[ vers R. La variable réelle t désigne le temps, exprimé en années. L'unité choisie pour g(t) est la centaine d'individus.
Le modèle utilisé pour décrire cette évolution consiste à prendre pour g une solution sur l'intervalle [0;+[ de l'équation différentielle (1) y'=y/4

1) Résoudre sur l'intervalle [0;+[ l'équation différentiellle (1).

2) Déterminer l'expression de g(t) sachant que à la date t=0, la population comprend 100 rongeurs, autrement dit g(0)=1

3) Après combien d'années la population dépassera t-elle pour la première fois 300 rongeurs?

En réalité un prédateur empêche une telle croissance en tuant une certaine quantité de rongeurs. On note u(t) la nombre de rongeurs vivants au temps t (exprimé en années) et on admet que la fonction u, ainsi définie satisfait aux conditions

(2){u'(t)=u(t)/4 - [u(t)]^2/12 pour tout réel t positif ou nul
{u(0)=1

où u' est la fonction dérivée de u

4) on suppose que pour tout réel t, u(t)>0. On considère la ofnction h définie sur [0;+infini[ par h =1/u. Démontrer que la fonction u satisfait aux conditions (2) si et seulement si la fonction h satisfait aux conditions
(3) {h'(t)= -(1/4)h(t) + 1/12 pour tout réel t positif ou nul
{h(0)=1 où h' est la fonction dérivée de h

5)a) Donner les solutions sur [0;+infini[ de l'équation différentielle y'= -1/4y + 1/12
b)En déduire une expression de h(t) puis une expression de u(t)
c) Dans ce modèle comment se comporte la taille de la population étudiée lorsque t tend vers +infini?

s'il vous plait aidez moi je vous en supplie!!!

je vous en remerci d'avance!!!
merci

[laeti6423]

il y a t-il quelqu'un pour m'aider??? s"il vous plait