Aide pour exo....

[pedro402]

salut,
dans ta fonction c'est x-((exp(x)-1) qui est divisé par (exp(x)+1) ou seulement (exp(x)-1) divisé par exp(x)+1?

[pedro402]

re salut,
j'espére que je ne suis pas trop tard
donc x-1+(2/exp(x)+1)={(x-1)(exp(x)+1)+2}/(exp(x)+1)
=(x*exp(x)+x-exp(x)-1+2)/(exp(x)+1)
=(x(exp(x)+1))/(expx)+1)-(exp(x)-1)/(exp(x)+1)
=f(x)

c'est la méme chose pour la deuxiéme expression tu mais tout sur le méme dénominateur tu dévellopes tu factorises et tu simplifies
puis les limites en -inf je pense que c'est -inf car limite exp(x) en -inf est 0
et en +inf c'est +inf je ne sais pas trop comment justifier mais vu léquation de l'asymptote en +inf c'est sur que c'est +inf

ensuite pour les asymptotes il faut démontrer que la limite de f(x)-(x+1) en + inf tend vers 0 et démontrer que celle en -inf de f(x)-(x-1)
pour ça utilise les expressions de la question 1)

pour préciser la position des droites par rapport à la courbe tu fais encore la différence de f(x) par l'équation de la droite et tu étudies le signe de cette différence s'il est positif f(x) est au dessus de la droite et si il est négatif c'est la droite qui est au dessus de la courbe de f(x)

pour la parité tu remplace tous les x de f(x) par -x ensuite tu transforme les exp(-x) par 1/exp(x) et tu mutiplie ton quotient par exp(x)
normalement tu droit trouver f(-x)=-f(x)

et la tu fais la dérivé enfin c simple vu que tu viens de faire presque tte l'étude de la fonction.

voila jespére que sa taideras et que se n'est pas trop tard
bonne rentrée et a+