Limite tangente et exp

[eclipse2]

salut a tous !!

Comment s'y prendre pour trouver :

1)
lim........tan(2x)
x->0.........x


2)
lim........e^(x²) -e
x->1.........x²-1



merci

[le_fabien]

1) tan(2x)/x=(1/cos2x)(sin(2x)/2x)*2 avec lim o sinx/x=1
2) 1/(x+1)*(e^x²-1)/(x-1)
et là tu penses à un taux d'accroissement de e^x² en 0

[eclipse2]

2)

1/(x+1)*(e^x²-1)/(x-1)

===> pourquoi -1 ?

1/(x+1)*(e^x²-1)/(x-1)




ensuite quand x tend vers 1 le e^x² me pose probleme pour determiner la limite

[le_fabien]

zut pardon
c'est 1/(x+1)*(e^x²-e)/(x-1) et là taux d'accroissement en x=1

[eclipse2]

j'ai pas bien compris ce que tu veut dire par :

... taux d'accroissement en x=1

[le_fabien]

f(x) = e^x²
f est dérivable sur |R et f'(x)=2xe^x²
on l'égalité lim x (tend vers 1) (f(x)-f(1))/(x-1)=f'(1)=2e
voilà j'espere que ça va t'aider

[eclipse2]

merci LEFAB11

et pour la 1)
peut tu m'expliquer comment tu a remplacé tan par des sin et cos ?

[le_fabien]

tanx =sinx/cosx

[eclipse2]

a oui c'est vrai !!!!!

merci de ton aide LEFAB11 ;)