Tangente à exp.

par **Mothau** » 28 Oct 2010, 10:13

Bonjour tout le monde!

Voila, dans mon DM, j'ai la fonction exponentielle avec un point A sur cette courbe tel que A(0.1), puis un point B(2,-1).

D'après une conjecture que j'ai faite ( et vérifiée), [AB] est perpendiculaire à la tangente à la courbe exp en 0.
On désigne par a l'abscisse de A.

1-Exprimer e^a((e^a)+1) en fonction de a.

e^a=e^0=1
Donc 1(1+1)... :marteau:

2-Déterminer un vecteur directeur de la droite (BA) et un vecteur directeur de la tangente à C (courbe exp) au point A.

Alors là...c'est pas faute d'avoir cherché...

3-Démontrer la conjecture.

Alors là je suppose que c'est la redaction des deux question précédentes..

Merci d'avance à tout ceux qui y jetteront un coup d'oeil!

par **Mothau** » 28 Oct 2010, 17:25

Quelqu'un peut-il m'aider???

par **Mothau** » 29 Oct 2010, 10:33

Je relance...

par **arnaud32** » 29 Oct 2010, 11:27

quelle est l'euation de la tangeante?
comment trouver un vecteur directeur d'une droite?
comment prouver que deux vecteurs sont orthogonaux?

par **Mothau** » 29 Oct 2010, 14:22

L'équation de la Tangente je connais mais pas le vecteur directeur...
Un rapport avec le petit 1 ?

par **arnaud32** » 29 Oct 2010, 14:25

si A et B sont sur une droite

est un vecteur directeur de cette droite.
reste a calculer ses coordonnes ...

par **Mothau** » 29 Oct 2010, 14:41

Après avoir trouver le vecteur directeur AB (je ne sais pas encore comment) et la tangente (ça je sais) comment je peux prouver leur orthogonalité?

y:f'(a)(x-a)+f(a)
e^a(x-e^a)+e^a
-(e^a)²+(e^a)x+e^a
x-1+1
y=x sauf qu'il faut que je trouve x+1

par **arnaud32** » 29 Oct 2010, 14:52

deux vecteur sont orthogonaux ssi leur produit scalaire est ...

par **Mothau** » 29 Oct 2010, 14:57

...nul?
Je pense...

par **arnaud32** » 29 Oct 2010, 14:59

c'est exact :we:

par **Mothau** » 29 Oct 2010, 15:08

Merci!
Et peux tu me donner un indice pour le petit 1. (et la tangente c'est bizarre non?)

par **Mothau** » 29 Oct 2010, 15:49

Vecteur AB=(2;-2)

J'ai T:y=x+1 (la je suis encore bloqué avec mon calcul)
Comment puis-je trouver un vecteur à partir de la tangent?
La question petit 1 n'a pas de sens...

par **arnaud32** » 29 Oct 2010, 15:52

si tu connais l'equation tu peux trouver eux points dessus
si tu peux trouver eux points dessus tu peux trouver un vecteur directeur

par **Mothau** » 29 Oct 2010, 15:54

Mail faut il que les deux points soit a la même distance que a et b?

par **Sylviel** » 29 Oct 2010, 16:01

Un vecteur directeur d'une droite
y = ax+b est, par exemple, (1,a). En effet si tu avances de 1 sur l'axe des x, tu avances de a sur l'axe des y...

Tangente à exp.

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