Algebre boole : questions

[romstik]

Bonjour,

j'ai besion d'aide pour deux petits problemes :

- tout dabord je doit montrer comment l'operateur "et" peut etre obtenu à partir des operteurs "ou" et "non"
- Puis, montrer que :
P<=>Q est equivalent à (P OU Q) => (P ET Q)

Merci de m'aider, car je n'y arrivevrement pas.

[Purrace]

Logiquement :

Et=non(ou)

Je pense que tu peut arriver a montrer ca en utilisant les relation logiques connues (absurde , ....) ou bien faire un tableau avec toutes les solutions possibles.

Ben en fait pour t'avouer j'ai jamais fait ca , mais ca me semble logique , c'est peut etre pas bon.

[romstik]

heuu ... ouais, est ce que quelqu'un peut me donner plus d'explications svp ^^

[SimonB]

Logiquement :

Et=non(ou)

Gnnn ? Non, ça c'est complètement faux.

Il te suffit de faire des tables de vérité. Tu n'as jamais fait ça ?
Tu notes P et Q deux propositions, et selon leurs valeurs de vérité (0 si c'est faux, 1 si c'est vrai), tu fais un tableau qui indique si P et Q est vrai ou pas (tu dois avoir... 4 lignes, normalement).
Ensuite tu fais pareil pour (non(P))ou(non(Q)). Et tu regardes si ça coïncide.

Pour le second, c'est exactement pareil (mais un peu plus long).