Vecteurs, 1ère S

[emogirl]

BOnjour a tous, un exercice me pose problème j'espère que vous pourrez m'aider, je vous en remercie d'avance.

On considère un triangle ABC et les points P,Q,R définis par:
(vecteur) BP= 5/6 BC
CQ= -2/3 CA
AR= 1/3 AB

Montrer que les points P, Q , R sont alignés.

Je n'arrive pas à démarrer, il faudrait juste me montrer le bon chemin a suivre...
je commence a perdre espoir!! :cry:

[lapras]

salut

données :
BP= 5/6 BC
CQ= -2/3 CA
AR= 1/3 AB

QR = QC + CR = QC + CA + AR = 2/3 CA + CA + 1/3 AB = 5/3 CA + 1/3 AB
QP = QC + CB + BP = 2/3 CA + CB + 5/6 BC = 2/3 CA + 1/6 CB = 2/3 CA + 1/6 CA + 1/6AB = 5/6 CA + 1/6 AB = 1/2 * QR
donc QR et QP colinéaires

le truc a retenir c'est utiliser chasles pour démontrer que des vecreurs sont colinéaires, y'a aucune piege, pense y la prochaine fois :++:

[emogirl]

Merci beaucoup de ton aide :id: