Fonction, merci d'avance pour l'aide

[aurels62]

Bonjour mon prof nous à donner un dm mais je n'ai aucun cours pour m'aider,si quelqu'un peut m'aider merci d'avance

Voici l'énoncé:

1. Soit M(x;y) un point du plan et M'(x';y')son image par la symétrie ortogonale d'axe delta d'équation x=1/2. Montrer que:

x'=1-x
y'=y

2. soit f la fonction définie sur R et C sa courbe représentative.
Montrer que C aura pour axe de symétie la droite delta si et seulement si pur tout x appartient R

1-x appartient R
f(x)=f(1-x)

3. Vérifier que la fonction f définie sur R par

f(x)= x²-x-2 / x²-x+1

Merci d'avance parce que là je suis perdue étant donné que j'ai aucun cours

[Antho07]

on fait une symétrie par rapport à la droite verticale x=1/2 donc l'ordonné ne change pas (le point reste a la meme hauteur).

Si on avait x'=-x on ferait la symétrie par rapport à l'axe des ordonnées. Il faut alors compenser l'écart entre l'axe des ordonné et la droite delta qui est de 1/2.

Il faut donc rajouter 2 fois cette écart parce que cette distance intervient deux fois, une fois entre le point et le droite et une fois entre la droite et le point image de la symétrie.

donc x'=-x+1

Je sais pas si c'est clair , si quelq'un peut mieux expliquer peu etre avec un changement de repere