Besoin d'aide sur les vecteurs. Merci d'avance.

[Olivia_O2]

Bonjour j'ai besoin d'aide sur cette exercice.

Construire un triangle ABC sachant que :

AB = 4,5 cm
BC = 6 cm
AC = 5 cm

1) Placer les points I,J,K et L définis par les égalités :

AI = 1/3 AB

BJ = 1/3 BC

AK = 1/5 AC

AL = 3/7 AJ

Jusque ici tous va bien.

2) Déterminer les coordonnés de tous les points de la figure dans le repère (A;AI;AK ).

Ici je sais pas trop comment faire

3) Montrer que les droites (AJ), (BK) et (CI) sont concourantes en L.

Et là je ne trouve pas la formule.

Merci à tous ceux qui pourront m'aider.

[Darko]

A est l'origine de ton repère, donc A à pour coordonnées (0,0).
I est l'unité sur l'axe des abscisses, donc il a pour coordonnées (1,0)
K est l'unité sur l'axe des ordonnées, donc il a pour coordonnées (0,1).

AI=1/3 AB donc AB=3 AI donc les coordonnées de B sont (3,0)

Continue comme ça!!

[Olivia_O2]

Oui c'est ce que j'ai fait. Mais je ne trouve pas le formule pour ensuite demontrer qui sont concourant en un seul point.

[Darko]

T'es en quelle classe?

[Olivia_O2]

Je suis en Seconde

[yvelines78]

bonjour,

A(0;0)
K(1;0)
I(0;1)
vecAK=1/5vecAC, donc vecAC=5vecAK et c(5; 0)
de même B(0;3)
vecAL=vecAI+vecAK=1/3vecAB+1/5vecAC
vecAL(xl-xa;yl-ya)
vecAB(xb-xa;yb-ya)
vecAC(xc-ya;yc-ya)
xl-xa=1/3(xb-xa)+1/2(xc-ya) et yl-ya=1/3(yb-ya)+1/5(yc-ya)
donc L(1;1)
de même écris vecAJ=vecAB+1/3vecBC et fais comme ci-dessusdonc J(5/3;2)

pour le point d'intersection :
-détermine l'équation de (AJ),(BK) et (CI)
-détermine le point de concours de (AJ) et (BK), tu trouves L(5/3;2)
-vérifie que le point L E (CI)

[Olivia_O2]

Merci beaucoup Yvelines78 . Je vais m'y lancer. :we:

[Olivia_O2]

Mon exercice avance pas. Je n'arrive pas à trouver les coordonnées des differents points. Sauf les points A, I, K .

Si quelqu'un pourrait me montrer se serai très sympa.

Merci d'avance.