Urgent

par **marion16** » 27 Oct 2007, 11:26

Voila l'énoncé de mon problème :
On veut découper danc une plaque rectangaulaire ABCD un parallélogramme EFGH d'aire minimale.
Les dimensions du rectangle sont 10 cm et 5 cm;
les segments [DE], [AF],[BG], [CH] ont la même longueur.
Pour résoudre le problème, nous allons voir l'aire comme une fonction.
L'aire dépend évidemment de la position des sommets.
Par exemple, nous poserons AF=x
L'aire A du parallèlogramme varie en fonction de al longueurx notons la A(x).

1.a) Exprimez en fonction de x, l'aire des triangles AEF et EDH.

j'ai essayé de reparésenter le schéma :

A.__F______________.B
| |
| |
E. |
| |
| .G
| |
D.__________.H_____.C

pour la 1er question j'ai essayé d'y répondre en mettant

Aire AEF= (b*h)/2 ; (AE*x)/2 ; x(5-x)/2
Aire EDH= (DH*x)/2 ; (10-x)x/2

b) Déduisez-en A(x) en fonction de x .. la je n'y arrive pas .. car je ne sais pas comment faire et quel et le rapport avec la question d'avant ..

2)V2érifiez que A(x)= 2*(x-(15/4))²+(175/8)

3) Justifiez l'affirmation suivante : pour tout x de [0;5], A(x) ](175/8)
Pur quelle valeur de x obtient-on l'égalité ?

4)Déduisez-en la position de F qui rend l'aire minimale; quelle est cette aire ?

voila je demande surtout des exlpication pour les 2 premières question avec les réponses si possible pour le reste vous pouvez tout de même me donnez les réponses mais avec un maximum d'explication parce que je bloque...

merci d'avance à celui ou celle qui consacra un petit bout de son temps à mon exo !!

par **marion16** » 27 Oct 2007, 11:32

Oups mon schéma à mal tourné ... la ligne contenant le point G doit être parallèle au côté comprenant les point A;E ,D

AD=5 cm
AB=10cm

par **Imod** » 27 Oct 2007, 11:49

Urgent ????

Imod

par **marion16** » 27 Oct 2007, 12:42

Oui urgent ^^

je dois le rendre aprés les vacances mais je part en stage donc je n'aurai pas le temps de me creuser la cervelle :s

je demande just au moins une explication pour les 2 premières questions ...pour que je comprenne la suite :s parce que je bloque vraiment ...

par **marion16** » 31 Oct 2007, 20:02

Personne ne peut m'expliquer la question 3 et 4 ?!

svp je suis arrivé aux autres mais pas celle là...

-___-

par **miss31130** » 31 Oct 2007, 20:06

disons que c'est un peu vague ton sujet, tu n'as pas d'autres détails à nous donner???

par **marion16** » 31 Oct 2007, 20:39

ben si jpeut dire les réponses que j'ai trouvé précedement..

Donc pour la question 1 g trouvé pour l'aire du triangle AEF: x(5-x)/2 et pour l'aire du triangle EDH : x(10-x)/2

Ensuite pour la questioN 1)b j'ai trouvé 50-15x-2x²

Question2):
A(x)=2(x-(15/4))²+175/8
= 50-15x-2x²

et là je bloque à la question 3 parce que je ne comprenDs pas et j'ai essayé mé je vois pas d'où "sort" le 175/8 ...

par **chan79** » 31 Oct 2007, 20:56

salut
l'aire du parallélogramme est égale à l'aire du rectangle moins la somme des aires des 4 triangles
je trouve: A(x)= 2x²-15x+50
pour x=0 ça doit faire 50

50-x(10-x)-x(5-x)=50-10x+x²-5x+x²

par **miss31130** » 31 Oct 2007, 22:20

je trouve également pareil !!!

par **marion16** » 31 Oct 2007, 22:41

moi je ne trouve pas pareil...
j'ai fait :
50-[(2*x(x-5)/2)+(2*x(x-10)/2)]
=50-[5x-x²+10x-x²]
=50-2x²-15x

par **marion16** » 31 Oct 2007, 22:42

Oups j'ai rien diit ^^

par **marion16** » 01 Nov 2007, 18:30

j'ai rien dit :p