Passage Laplace /temporel

[benjamin59]

Bonjour,
Pour le contexte: je suis en école d'ingénieurs et actuellement en Suéde. J'effectue mon projet de fin d"etude sur l'étude de la propagation des ondes dans une canalisation.
Ici ils utilisent the "4poles équation" c'est une matrice 2*2 que l'on multiplie par un vecteur contenant P1 et Q1 la pression et le débit au niveau de la pompe et on obtient Q2 et P2 les valeurs en sortie de canalisation.

Le probleme c'est que l'on travaille avec Laplace (en fct de "s"), les coefficients de la matrice valent:
al[s_]:=Cosh[t0*s]

bl[s_]:=-1/(zc*Sinh[t0*s])

cl[s_]:=-zc*Sinh[t0*s]

dl[s_]:=Cosh[t0*s]

Je n'arrive pas a repasser les cosh et sinh en temporel. :briques:

Je travaille sous mathématica, j'ai trouvé la commande, mais le logiciel ne trouve pas de solution.

Pourriez vous m'aider?

D'avance merci