Maths

[babyco]

[FONT=Comic Sans MS]Salut j'aurais besoin d'aide pour un exo de maths
Alors voila on a:
[CENTER](E1):N'(t)=2N(t)-0,0045[N(t)]²[/CENTER]
On suppose que N ne s'annule pas et on pose Y=1\N(t)
a) calculer sa dérivée et g trouver Y'(t)=-N'(t)\[N(t)]²
b)montrer que N est solution de (E1) ssi Y est solution de
[CENTER](E2); Y'(t)=-2Y(t)+0,0045[/CENTER]
c)resoudre (E2)
d)En deduire l'expression generale de N(t) ( on oublie pas Y(t)=1\N(t))
e)Montrer alors que, compte tenu de la condition initiale, on a:
[CENTER]N(t)=2\0,0045-0,0025e-²(t)[/CENTER]
la condition est quand t=0 N=10^3
merci de m'aider je comprends rien du tout[/FONT]

[Noemi]

b)montrer que N est solution de (E1) ssi Y est solution de
(E2); Y'(t)=-2Y(t)+0,0045
Tu divises l'expression (E1) par -[N(t)]^2 puis tu utilises le résultat de a) et Y = 1/N(t)

c)résoudre (E2)
y'(t) + 2y(t) = 0,0045 voir ton cours pour la résolution

[babyco]

je veux bien mais on a pas N(t)alors comment on fais?
merci de ton aide

[Noemi]

Pour le b), il n'est pas utile de connaitre l'expression de N(t)
-N'(t)/[N(t)]^2=-2N(t)/[N(t)]^2 + 0,0045[N(t)]²/[N(t)]^2

-N'(t)/[N(t)]^2=-2/[N(t)] + 0,0045

Tu utilises les expressions de y'(t) et y(t)

[babyco]

oki je te remerci

[babyco]

re dsl tu le redigerez comment pr rep a la question b

[Noemi]

E1):N'(t)=2N(t)-0,0045[N(t)]²
On suppose que N ne s'annule pas et on pose Y=1\N(t)
a) calculer sa dérivée et g trouver Y'(t)=-N'(t)\[N(t)]²
b)montrer que N est solution de (E1) ssi Y est solution de
(E2); Y'(t)=-2Y(t)+0,0045

On divise (E1) par -[N(t)]^2
- N'(t)/[N(t)]^2 = - 2N(t)/[N(t)]^2 + 0,0045[N(t)]^2/[N(t)]^2
ce qui donne Y'(t) = -2Y(t) + 0,0045

[babyco]

merci je compren mieu ceque tu voulais die