Fonctions dérivées

[xanon]

bonjour,
voilà c'est les vacances et mon prof de mathématique en a profité pour nous donner une bonne série d'éxercices sur les fonctions dérivées...
Le problème c'est que j'ai beau lire et relir mon cour et mon livre de math, je ne comprend pas le principe.
Mon premier exercice, il faut déterminer:

-L'ensemble D de définition de la fonction f
-L'ensemble D' des réels x en lesquels f est dérivable
-La fonction dérivée f' de f

mais je ne sais pas comment faire(la méthode n'apparait pas dans mon cour pourtant c'est lui qui nous a donné le cour donc pas d'erreur de copiage)
pouvez-vous me donnez au moins la réponse entière de la fonction:

f(x)=x² + 5x-1

merci d'avance pour vos réponses.


ps:il me faut un exemple pour que je comprenne

[Nightmare]

Bonjour,

f(x)=x²+5x-1

Ta fonction est un polynôme, on peut calculer f(x) pour n'importe quelle valeur réelle de x donc Df=R tout entier.

De même, un polynôme est dérivable sur R tout entier. (Cours)

Ensuite, la dérivée de x->x² est x->2x
la dérivée de x->5x est x->5
la dérivée de x->-1 est 0 (tout ça aussi c'est du cours)

La dérivée d'une somme de fonction est la somme des dérivées de fonctions (cours)

Au final, f'(x)=2x+5+0, ie f'(x)=2x+5.

[xanon]

merci beaucoup, je n'avais pas pensé à ça je te remerci!