Petit problème sur un DM

[petite_puce]

bonjour, j'ai un DM à faire, et je bloque sur quelques points, est-ce que quelqu'un pourrais m'aider.
on me dit :
L'unité de longueur est le cm.
On considère le triangle isocèle ABC de sommet principal A tel que AC=5 et BC=6.
Le point A' est le milieu du segment [BC].
Un point N est mobile sur le segment [AB] ( N reste différent des points A et B).
Le point M est le projeté du point N sur la droite (AC) parallèlement à la droite (BC).

1/ Faire une dessin (REUSSI)

2/Calculer L'aire du triangle ABC (REUSSI)

3/Démontrer que L'aire du triangle ANM est isocèle en A (REUSSI)

4/On pose AN=x. Démontrer que MN= 6/5x (JE BLOQUE)

5/Le point H est le milieu du segment [NM]
a/ Démontrer que AH=4/5x (JE BLOQUE)
b/ en déduire l'aire du triangle ANM en fonction de x (JE BLOQUE)

6/ ...


pourriez - vous m'aider, merci d'avance :happy2:

[le_fabien]

pour la 4) théorème de Thalés dans ABC avec (NM) parallèle à (BC)
pour 5) pareil

[petite_puce]

meric grace à ta réponse j'ai trouvé celles qui me manquaient. ^^