Question de cours : Spé Maths

par **Cramoisi** » 24 Oct 2007, 19:57

Voila en fait j'aimerais savoir pourquoi a^n+b^n est divisible par a+b pour toutes les puissances n impaires.

C'est la démonstration que je cherche en fait.

Merci d'avance.

par **Nightmare** » 24 Oct 2007, 20:01

Bonsoir,

En raisonnant modulo a+b :

Or, vu que n est impair,

D'où :

C'est une démonstration parmis tant d'autres.

par **Cramoisi** » 24 Oct 2007, 20:10

Hum c'est un peu compliqué ^^ En fait si je cherchais la démonstration c'est car je voulais utiliser cette formule dans un exercice mais comme je ne l'ai pas vu en cours je voulais la démontrer. Je pense donc qu'il doit y avoir une autre solution :/ Pourrais tu me dire ce que tu en penses :

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=45735&page=1

Question 4 du 2 .

par **Nightmare** » 24 Oct 2007, 20:12

Tu n'as pas vu le binôme de Newton en cours?

par **Cramoisi** » 24 Oct 2007, 20:15

Pas que je me souvienne. Ca se voit à quel chapitre ? Et c'est quoi en fait ? ^^

par **Nightmare** » 24 Oct 2007, 20:22

Dans le chapitre dénombrement. Il te permet de calculer (a+b)^n quelque soit n.

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