Fonction racine

[flipper]

Bonjour, j'ai un peu de mal à faire cet exercice:

On considère dans le plan (p) rapporté à un repère orthonormal ( 0 ,. i ,. J), le cercle (T) de centre O et de rayon 1.
Soit A le point de coordonnées (1 ,. 0)
et A ' le point de coordonnées (- 1 ; 0) .

1. Par tout point H du segment [ AA ' ] distinct de A et A', on mène la perpendiculaire (;)) à la droite (AA').La droite (;)) coupe le cercle (T) en M et M'. On pose longueur OH=xi .
Calculer en fonction de x l'aire du triangle AMM'.

2. Soit la fonction numérique définie sur [ - 1 ,. 1] par: f (x) = ( 1 - x) ;)( 1 - x^2) et soit ( C) sa courbe représentative dans un plan rapporté à un repère orthonormal où l'unité de longueur est 4 cm.
a. Étudier la dérivabilité de f en - 1 et + 1.
En déduire les tangentes à la courbe (C) aux points d'abscisses - 1 et + 1.

b. Dresser le tableau de variations de f; on y précisera f (0) .
c. Tracer la courbe (C).

3. Montrer que le triangle A MM' d'aire maximale est équilatéral.

4. Justifier que l'équation f (x) = l admet exactement deux solutions ;) et ;) (;) < ;)) .
Déterminer ;) et donner, en justifiant, une valeur décimale approchée par défaut à 10-3 près de ;).

J'ai commencé l'exercice et je trouve:
1) aire AMM'= (MM'*(-xi))/2
2) J'ai calculé le taux d'accroissement en -1: ((1-x)racine(1-x^2))/(x+1)
en 1: racine(1-x^2)
est ce bon jusqu'à la? Pour la suite je ne sais pas du tout comment procéder pouvez vous m'éclairer? Merci d'avance.

[cesson]

bonsoir
pour le 1) je pense que tu dois calculerMM' (MHO est rectangle)

pour le 2) la dérivée est la pente de la tangente

le 3) calcule la dérivée de f (f(x) =racine( 1- x) / racine(1 + x)) plus simple je pense)