[SPE Maths] Divisibilité

[nantais44]

Bonjour, voila j'ai des exercices de spé maths à faire mais j'ai quelques difficulté notament pour celui-ci. Voici l'énoncé du livre avec MA solution. Dites moi ce que vous en pensez, tant au niveau des réponses que de la rédaction/présentation. Merci d'avance.

ENONCE
Déterminer tous les entiers naturels dont la division euclidienne par 20 donne un reste égal au carré du quotient.

MA SOLUTON
a = bq + r avec r et q Or a est un entier naturel donc q également.
a = 20q + r avec r < 20 et q²=r
a = 20q + q²
= q (20 + q)
Avec r = q² <=> q = r

*Les possibilités

a = 20q + 0 -> a = 20 x 0 + 0 = 0 on a q²=r et r c'est une solution
a = 20q + 1 -> a = 20 x 1 + 1 = 21 on a q²=r et r c'est une solution
a = 20q + 2 -> a = 202 + 2 or q donc ce n'est pas solution
a = 20q + 3 -> a = 203 + 3 or q donc ce n'est pas solution
a = 20q + 4 -> a = 20 x 2 + 4 = 44 on a q²=r et r c'est une solution
a = 20q + 5
a = 20q + 6
a = 20q + 7
a = 20q + 8
a = 20q + 9 -> a = 20 x 3 + 9 = 69 on a q²=r et r c'est une solution
a = 20q + 10
a = 20q + 11
a = 20q + 12
a = 20q + 13
a = 20q + 14
a = 20q + 15
a = 20q + 16 -> a = 20 x 4 + 16 = 96 on a q²=r et r c'est une solution
a = 20q + 17
a = 20q + 18
a = 20q + 19

Les solutions sont donc 0; 21; 44; 69 et 96.

[nantais44]

UP svp merci