Exercices de Géometrie [seconde]

par **Alibi54** » 15 Oct 2007, 15:27

Bonjour a tous, voila j'ai un sérieux problème avec la géometrie contrairement a l'algèbre et j'ai 2 exercices à resoudre dont je n'y comprend rien ^^ !!
Merci de bien vouloir m'aider a les résoudres !...

1° [CENTER]Un trapèze rectangle ABCD dont A et Bsont les sommets des angles droits. AB = 5, BC = 3, et AD = 2.
La médiatrice du segment [CD] coupe [AB] en I.
Calculer AI ..[/CENTER]

2° [CENTER]Un Triangle rectangle a pour Périmètre 154cm et pur aire 924cm²
Quelle est, en cm, la longueur de son Hypothénus ?[/CENTER]

Merci bien

par **chan79** » 15 Oct 2007, 16:02

Pose AI=x
Exprime en fonction de x:
ID, IB et IC

par **Alibi54** » 15 Oct 2007, 16:42

je vien de refaire l'énoncé avec ce que tu me conseil mais je n'arrive toujours pas a résoudre le probleme ! je n'ai pas l'impression que calculer AI m'avance beaucoup :hum:

par **chan79** » 15 Oct 2007, 16:45

exprime IB en fonction de x
exprime ID² en fonction de x (Pythagore)
exprime IC² en fonction de x (Pythagore)
utilise ensuite le fait que I est sur la médiatrice de [DC]

par **chrijunino** » 15 Oct 2007, 17:46

j'ai peut être une solution.
soit j le milieu de [CD]. (ij) est la meditrice de [CD]. donc ICD est un triangle iscele. donc IC=ID
si x=AI on 5-x=BI
en aplliquant pytagore dans les triangles rectangles IAC et IBD tu obtiens
(5-x)²+4=ID² et x²+9=IC² donc (5-x)²+4=x²+9 d'ou x=2 donc AI=2

par **Alibi54** » 15 Oct 2007, 18:24

a oui c'est pas mal, j'ai moi meme refais le calcul et cela me parait bien ! etonant tout de meme car je n'est jamais vu sa encore en cours enfi ce procédé ! merci out de meme pour la question 1° ^^ ! :++:

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