Exercice(s) 1èreS polynômes

[Neimad]

Exercice 3 :
1) Développer (X² + bX + c)²
Je ne vois pas comment faire avec ce trinôme, je sais développer qu'avec des binôme en faisant le double produit.
2) Démontrer que X^4 + 6X^3 + 11X² + 6X +1 est le carré d'un trinôme que l'on déterminera.
Si on peut m'éclairer sur la démarche à suivre merci.
3) En déduire que X(X+1)(X+2)(X+3)+1 est le carré d'un trinôme.
Même demande que dans la précédent.
4)En déduire de quel entier 10*11*12*13+1 est le carré? :hum:

Exercice 5 :

Déterminer un polynôme P de degré quatre sachant que :
. Le terme constant de P est 10
. Il n'y a pas de monôme de degré deux
. P(1) = 24
. -1 et 2 sont deux racines de P

:help: Ca serait gentil de bien vouloir m'aider sur ces 2 derniers exercices de mon DM.
Je demande juste un peu d'aide sur la démarche merci !
( c'est mon premier post et ca m'embête un peu que ca soit pour un dm enfin bon je n'ai pas trop le choix désolé!)

[Monsieur23]

Ben tu prends ton courage à deux mains, et tu développes (X² + bX + c)(X² + bX + c)...
Pour la suite, ça te semblera plus facile une fois que tu auras fait la première question.

Pour l'autre exo :
Tu as p(x) = ax^4 + bx^3 +cx^2 + dx + e

Le terme constant de p est 10 => e=10
Pas de monôme de degré 2 => c=0
Etc.

[Neimad]

Merci , en effet celà paraît plus simple :id: