Exercice seconde

[JadeC]

Bonjour !

S'il vous plaît, aidez-moi ! :)

On a un triangle équilatéral, avec un carré "inscrit" dedans. Les côtés du triangle équilatéral valent a, les côtés du carré valent x.

il faut démontrer que l'aire du carré s'écrit sous la forme a²(m+ (racine de 3*n) ).

Merci de répondre vite !

[oscar]

Bonjour

je vais chercher

[oscar]

Bonjour

Soit le triangle équilatéral ABc de côté a , de hauteur h
et un carré JLMI de côté x inscrit dans ABC

JL/BC= AK/AH
x/a = (h-x)/ h

h = av3/2

x/a = (h-x)/h

xh = a(h-x)
x * av3/2 = a(av3/2 -x)

x * v3/2 = av3/2 -x
x(v3/2 +1) = av3/2

x(v3 +2) /2 = av3/2

x = av3/(v3+2)

x = av3(v3-2) / (3-2)

x ² = 3a² (3-4v3 +4)

x² = 3a²(7-2v3)

[oscar]

Voici la figure

http://img134.imageshack.us/img134/3889/carreinscitdansuntrquilaq3.gif

[oscar]

Voici la figure