Derivé

par **jeremydu972** » 13 Oct 2007, 14:46

Bonjour pouvez vous m'aider a répondre a une question?
J'ai reussi à trouver la premiere question mais apres je bloque.

g(x)=(1+x)²+x

1 Calculer la dérivée g' de g.
J'ai trouvé que g'(x)=3(1+x)²
2Démontrer que l'equation de g(x)=0 admet une unique solution alpha dans l'intervalle [-1;0] donner un encadrement de alpha d'amplitude 10^-1, puis preciser son signe et le sens de variation.
C'est sur cette question que je bloque.

Merci d'avance à ceux qui me répondront.

par **chan79** » 13 Oct 2007, 14:50

erreur pour g'(x)

par **jeremydu972** » 13 Oct 2007, 14:59

Pourquoi il une erreur?

par **jeremydu972** » 13 Oct 2007, 15:05

j'ai verifié et je pense que c'est g'(x)=3(1+x)²+1

par **Cbaz** » 13 Oct 2007, 15:35

Moi je pense que la dérivé de g(x) = (1+x)²+x
= 1² + 2x + x² + x
= x² + 3x + 1

est g'(x) = 2x +3

tu étudies les variations de g

Et ensuite, pour prouver que g(x)=0 sur ton intervalle, tu utilises le théorème des valeurs intermédiaires: tu prouves que g est strictement monotone et continue sur [-1;0] et que 0 est borné entre f(-1) et f(0)

par **jeremydu972** » 13 Oct 2007, 16:03

et si g'(x)=(1+x)^3+x

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