Geometrie triangle rectangle

[yohan]

Bonjour,
j'ai besoin d'aide car je ne suis pas trés fort en géométrie...

L'enoncé est le suivant:
Determiner la longueur des cotés d'un triangle rectangle ( si possible) en sachant que:

la longueur des cotés sont 3 entiers consecutifs.

***
l'hypothénuse est 9 cm et le périmetre 17 cm.
***
l'hypothenuse est 29 cm et le périmètre 70cm.

Je pense a Pythagore mais je ne sais pas comment l'utiliser pour ces exercices.
Merci de votre aide.

Yoh. :help:

[julian]

Bonjour,
Dans ce genre d'exercices il faut également penser à la trigonométrie! :id:
En effet, tu as la longueur de l'hypoténuse,donc tu peux poser:

sin90=côté opposé/hypoténuse ce qui va te donner un côté,en l'isolant.
Après il te suffit d'utiliser ton périmètre:
périmètre=AB+BC+CA
donc tu isoleras la longueur que tu cherches.
Tu peux faire pareil avec le cosinus
je te rappelle les formules de trigonométrie au cas où:
cosinus=côté adjacent/hypoténuse
sinus=côté opposé/hypoténuse
tangente=côté opposé/côté adjacent
A apprendre par coeur!!!
:++:
ps:cet exercice est plutôt niveau collège. :++:

[rene38]

"sin90=côté opposé/hypoténuse" OH !!!

[Galt]

Il y a deux cas
Les côtés sont tyrois entiers consécutifs, appelons les a, a+1, a+2. L'hypoténuse est le plus grand des 3, donc puis résoudre cette équation (c'est du niveau première, en seconde on ne sait pas la résoudre)
Hypoténuse + périmèrtre
Appelons a un des côtés. On a l'autre côté en fonction de a, puis Pythagore et équation.
Bon week-end

[rene38]

Pour rendre l'équation "soluble dans la seconde"
Les côtés sont 3 entiers consécutifs :
L'hypoténuse est le plus grand :
Le théorème de Pythagore permet d'écrire :





et comme 0 n'est pas acceptable, la seule solution est 4
Les côtés mesurent donc 3, 4 et 5.

Hypoténuse + périmètre : est-tu sur des énoncés ?