Problème de factorisation

[guillaume27]

Bonjour à tous,
Pendant une semaine je me suis cassé la tête à trouver la réponse à un énoncé sur les factorisation.
Voici l'énoncé :
n est un entier positif
On pose :
a = (n+1)(n+2) et p = n(n+1)(n+2)(n+3)
1- Prouvez que p = a(a-2)
J'ai beau me casser la tête je n'y arrive pas :mur: . Quelqu'un pourrait-il m'aider ? :help:

[Monsieur23]

Tu n'as qu'à vérifier que a-2 = n(n+3) en développant, par exemple :)

[oscar]

Bonjour

a =(n+1)(n+2) et p = n(n+1)(n+2)(n+3)
p=a(a-2)

a(a-2) = (n+1)(n+2)[ (n+1)(n+2)-2] = (n+1)(n+2) ( n² + 3n +2 -2)
..........= (n+1)(n+2)(n²+3n) = (n+1)(n+2)n( n+3) = p

[guillaume27]

Merci beaucoup pour votre aide pourquoi n'y ai-je pas penser ? :id:
Merci encore !!!!