Géométrie dans l'espace [1ère]

[Ely1608]

Voilà un exo sur lequel je bloque... :s Merci à tous ceux qui pourront me donner un p'tit coup de pouce

ABCD est un tétraèdre. On définit les I et J à l'aide des relations vectorielles suivantes :
3ID+2DA+DB=0 et 2JB-2JC-JD=0
(Note : ID DA DB JB JC JD et 0 sont des vecteurs)
1 - montrer que les points J, B, C et D sont coplanaires et que les points I, A et B sont alignés.
2 - Placer les points I et J sur une figure. Justifier que la droite (IJ) est sécante avec le plan (BCD). On notera K ce point.
3 - Exprimer les vecteurs BI et BJ en fonction des vecteurs AB, AC et AD
En déduire le vecteur IJ en fonction de ces mêmes vecteurs.
4 - £ est le réel tel que IK = £IJ (IK et IJ sont des vecteurs)
Exprimer le vecteur AK en fonction des vecteurs AB, AC et AD.
5 - Justifier que £=1/7
6 - Placer alors précisément le point K sur la figure.
7 - En utilisant le point P, intersection des droites (BJ) et (CD), confirmer la position de votre point K en expliquant pourquoi. Préciser la position de ce point P sur le segment [CD].

[Flodelarab]

Je vois bien un énoncé mais je ne vois pas ta question ...........


Qu'est ce qui bloque ?

[Ely1608]

Et bien j'ai réussi les deux premières questions mais je bloque sur la suite. A partir de :
Justifier que la droite (IJ) est sécante avec le plan (BCD) [je pense d'ailleurs qu'il y a une erreur et que c'est le plan (ACD)]. On notera K ce point.
3 - Exprimer les vecteurs BI et BJ en fonction des vecteurs AB, AC et AD
En déduire le vecteur IJ en fonction de ces mêmes vecteurs.
4 - £ est le réel tel que IK = £IJ (IK et IJ sont des vecteurs)
Exprimer le vecteur AK en fonction des vecteurs AB, AC et AD.
5 - Justifier que £=1/7
6 - Placer alors précisément le point K sur la figure.
7 - En utilisant le point P, intersection des droites (BJ) et (CD), confirmer la position de votre point K en expliquant pourquoi. Préciser la position de ce point P sur le segment [CD].

[Flodelarab]

Il y a effectivement une faute d'énoncé.