1ère S : Géométrie analytique dans l'espace

par **Jess19** » 21 Avr 2007, 11:46

Bonjour tout le monde,

Mon prof nous a donné des petits exercices sur la géométrie analytique dans l'espace pour pouvoir appliquer les formules mais j'ai un peu de mal pour deux exos :

voilà le lien :

http://img244.imageshack.us/my.php?image=exosmaths13jc1.png

je ne comprend pas trop pour le 1er comment je peux démontrer que B appartient au plan P par où il faut que je commence ? :hein:

ensuite pour le second exo je ne vois pas non plus comment démontrer que ce sont les sommets d'un losange ? :hein:

Merci de bien vouloir me donner un petit coup de pouce :we:

par **prody-G** » 21 Avr 2007, 12:31

Alors pour le premier j'avoue que le cours de première me fait défaut. Est-ce que exprimer

en fonction de

et de

suffit ?
Pour le deuxième, il suffit de démontrer que ABCD est un losange, cad que AB=BC=CD=DA et que les vecteurs directeurs des diagonales sont orthogonaux.

par **Jess19** » 21 Avr 2007, 12:43

je ne peux rien te dire pour le premier parce que j'ai moi même du mal !!

quelqu'un aurait une petite idée ?

donc pour le deuxième, je calcule la distance de AB, BC, CD et DA c'est bien ça ?

et comment je prouve que les vecteurs directeurs des diagonales sont orthogonaux ?

désolé j'ai un peu de mal... :briques:

par **Jess19** » 21 Avr 2007, 14:15

Personne n'a une petite idée svp ? :hein: :id: :help:

par **prody-G** » 21 Avr 2007, 15:18

bah en fait pour le premier c'est bien ça. Si le vecteur AB peut etre exprimé en fonction de u et de v ça veut dire que AB, u et v sont coplanaires, puisque A appartient au plan P et que u et v sont des vecteurs directeurs du plan P.

Pour le deuxième, tu calcules effectivement les distances. Pour montrer que 2 vecteurs sont orthogonaux. Tu as la formule xx'+yy'+zz'=0 (x,y,z) et (x',y',z') sont les coordonnées des deux vecteurs orthogonaux. Ici tu dois choisir vecteur AC orthogonal à BD.

par **Jess19** » 21 Avr 2007, 15:37

ok pour le 2ème exercice :we: je vais le faire dessuite !

Merci beaucoup !

pour le premier en fait il faut que je fasse
AB(vecteur) = a u(vecteur) + b v(vecteur) avec a et b des réels que je dois déterminer ?

ensuite je dois résoudre un système pour pouvoir déterminer les deux réels ?

c'est la combinaison linéaire c'est ça ??? :hein:

par **Jess19** » 22 Avr 2007, 10:46

Personne aurait une idée pour m'aider à résoudre le premier exercice svp ? :we:

par **prody-G** » 22 Avr 2007, 12:03

Pour le premier c'est ce que tu dois faire :we: tu as trouvé ?
Pour le deuxième, tu as calculé les distance ?
Pour démontrer que les vecteurs sont orthogonaux, calcules d'abord les coordonnées des vecteurs AC et BD. Tu appliques la formule (je ne sais pas si tu l'as vu...), si xx'+yy'+zz'=0 alors ces vecteurs sont orthogonaux. C'est bon?

par **Jess19** » 22 Avr 2007, 12:19

:briques: oui pour le deuxième en fait c'est bon je m'étais trompée dans mon poste de tout à l'heure

mais pour le premier est ce que je dois faire ça :

AB(vecteur) = a u(vecteur) + b v(vecteur) avec a et b des réels que je dois déterminer ?

ensuite je dois résoudre un système pour pouvoir déterminer les deux réels ? :hein:

par **Jess19** » 22 Avr 2007, 15:37

Personne ne sait si c'est ça ou pas ? :hein: :hein: :hein:

par **prody-G** » 22 Avr 2007, 19:27

oui c'est exactement ça.

par **mustapha** » 22 Avr 2007, 21:01

aidez moi SVP !!!!

ce sont deux carré dont les aires sont respectivement x au carré et (11-x) au carré :
1) demontrer que x au carré + (11-x) au carré = 2xcarré-22x +121
2) on cherche a determiner x pour ke la somme de c 2 airs soit egale a 73. Montrer ke lon doit resoudre l' equation xcarré = 11x-24 avc 0

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