Histoire de vecteurs

[Max72]

Dans repère orthonormé (O;i;j), on note P la parabole d'équation y=x² et A le point de coordonnées (2;0). M est un point quelconque de P d'abscisse x. le but de cette partie est de prouver que la distance AM est minimale lorsque la droite (AM) est perpendiculaire à la tangente en M à P et seulement dans ce cas.

1. démontrer que AM²= x^4+x²-4x+4.

2. On note f la fonction définie sur R par:

f(x)=x^4+x²-4x+4

a) Vérifier que f'(x)=2g(x) et dresser le tableau de variation de f.

b) En déduire que "AM est minimale" équivaut à " x = alpha " avec
2alpha^3 + alpha - 2 = 0.

3. On note Mo le point de coordonnées ( alpha ; alpha² )

a) Vérifier que la tangente en Mo à P a pour équation y = 2 alpha x - alpha².

b) Donner un vecteur directeur vecteur u de cette tangente.

c) Calculer vecteur (u) X vecteur (AMo). Conclure

[annick]

Bonsoir,
Tu n'as pas dû lire la charte de ce forum!
Le minimum que l'on puisse faire quand on demande de l'aide, c'est de dire "bonjour".
De plus, ce n'est pas de l'aide mais de l'assistanat quand on dépose son problème tel que tu l'as fait, sans préciser ce que tu as cherché et ce sur quoi tu as vraiment besoin d'aide.
Cela ne te servira vraiment à rien que l'on te donne toutes les réponses : tu pourras peut-être rendre ce devoir-ci, mais tu seras toujours incapable de répondre lorsque tu rencontreras un problème équivalent en DS.
Donc tout cela est sans intérêt et pour toi et pour nous qui ne sommes là que pour t'aider à progresser.
A toi de voir.