Trigonométrie propriété

[philoux]

Bonsoir à tous,

J'ai un exo de trigo où je ne sais pas si mon raisonnement est juste ou pas, et j'aurai besoin de votre aide pour me guider dans la compréhension, si mon raisonnement n'est pas juste.

Voilà l'énoncé :
1) Ecrire la fonction y = cos(3x - 1.22) sous forme d'un sinus
2) Ecrire la fonction y = sin(.2x - 3.41) sous forme d'un cosinus

Voici comment j'ai raisonné, pour les 2fct (sinus et cosinus) j'ai remplacé ce qu'il y avait dedans les paranthèses par .
Pour le 2 question j'ai utilisé les propriétés de la trigonomètire :

cos( - ) = sin()
sin( + ) = cos()

Donc les réponses au final sont les suivantes:
1) sin(3x - 1.22) = cos(3x - 1.22 - )

2) cos(.2x - 3.41) = sin(.2x - 3.41 + )


Pouvez-vous m'indiquer si mon raisonnement est juste, car j'ai vraiment de gros doutes. Merci encore pour vos futures réponses!!!

A+
Philippe

[oscar]

Bonsoir

cos (3x -1,22) = sin( pi/2 - 3x + 1,22)=
sin (2x - 3,41) = cos (pi/2 -2x + 3,41)=

formules
cos a = sin (pi/2 -a)
sin a = cos (pi/2 -a)

[philoux]

Bonsoir à tous,

Merci pour la réponse oscar! :++:
J'ai une autre question sur le sujet de la trigo. Je vous énonce le problème :

Sachant que sin(a) = sin(b), quel est le lien peut-on déduire entre les nombres réels a et b ?

Pour moi, j'ai deux réponses, si je raisonne sur le cercle trigo sur de rayon 1, on peut obtenir que a = b, mais aussi que b = - a, on le voit directement.

Si je résouds l'équation : a = arcsin(sin(b)) => a = b ou a = -b. J'obtiens les mêmes résultats, mais je ne vois pas le lien, sauf que l'on peut admettre sur un des deux cas, que a = b.

Pouvez m'éclairer sur ce sujet (:id:), parce que je ne vois pas le principe que l'on veut nous montrer dans cette exemple...
Merci à tous pour vos futures réponse

A+
Philippe