Récurrence et conseils (bcpst 1)

[kalgad]

Bonjour,
J'ai vraiment du mal à résoudre le problème suivant. Je souhaiterais obtenir quelques pistes et connaitre, par la meme occasion, les méthodes de recherche pour trouver un résultat mathématique en général: quelle est l'attitude à avoir face à une question de maths? comment travailler une série d'exercices?? En clair, comment progresser en maths?

Mon problème c que je reste bloquer sur un exercice trop longtps !

Pour l'instant, voilà la cause de mes soucis actuels:

Uo=3 U1=1 Un+2= (1+i)Un+1 -(2+i)Un
montrer que pour tout n appartenant à N, Un= 2i^n +(1-2i)^n

dans la question d'avant, jai trouvé i et 1-2i les solutions de
z^2+ (-1+i)z+ 2+i = 0

Merci d'avance !

[nuage]

Salut,
on aurait pas?
Sinon il y a une autre erreur dans l'énoncé.

[kalgad]

Malheureux que je suis :( , vous avez raison nuage !

[kalgad]

Je ne trouve toujours pas :(

[nuage]

OK,
On amorce la récurrence en vérifiant la relation donnée pour 0 et 1.
On suppose ensuite que la relation est vrai pour n et n+1.
On écrit et on remplace par et par .

Il reste alors à conclure.
(on peut utiliser le fait que et sont solutions de )