Lieu geometrique

[matheu59]

bonjour, merci de bien vouloir m'aider a cette exercice trop dur:
Soit g la fonction définie pour tout reel x différent de 1 par:
g(x)=(x^3)/(x-1)² et de courbe representative (C)

1) determiner les réel a, b, c, tel que g(x)=ax+b+((cx+d)/(x-1)²)
=> je trouve (ax(x²-2x+1)+b(x²-2x+1)+cx+d)/(x-1)² mais aprés ??? je ne trouve pas les valeur de a,b,c,d

2)En deduire la particularite de de la droite (D), y=x+2, par rapport a la courbe (C).
=>asymptote mais je ne trouve plus mon cours sur ça!!!

3) Determiner l'abscisse du point J de la courbe (C) en lequel la tangente (T) à la courbe (C) est parallèle à la droite (D);preciser une équations de la droite (T) =>je ne sais pas du tout


merci beaucoup de vouloir m'aider.

[eejit]

et de courbe representative (C)

1) determiner les réel a, b, c, tel que
=> je trouve mais aprés ??? je ne trouve pas les valeur de a,b,c,d

On développe et on identifie.

[matheu59]

je sais, c'est ce que j'ai fait mais je n'arrive pas a identifier

[eejit]

Quel est le résultat de ton développement?

[yvelines78]

bonjour,

les déno sont les mêmes, alors si les esxpressions sont équivalentes
x^3=ax(x²-2x+1)+b(x²-2x+1)+cx+d
x^3=ax^3 -2ax²+ax+bx²-2bx+b+cx+d
x^3=ax^3+x²(b-2a)+x(a-2b+c)+d
si on identifie les termes
x^3=ax^3, donc a=1
il n'y a pas de terme en x², doc b-2a=0 et b-2=0, b=2
il n'y a pas de terme en x, donc a-2b+c=0 et 1-4+c=0, c=+3
il n'y a pas de non x, donc d=0
g(x)=x +2 + (3x)/(x-1)²

[matheu59]

merci beaucoup, pour la 2 c'est lim g(x)-y ,mais pour la 3, PErsonne ne paut m'aider?