Fonctions [1ereS]

[lilou942]

Bonjour,

J'ai un DM, j'ai réussi les 2 premiers exercices.
Mais le 3e me pose problème, si vous pouviez m'aidez :
(ça paraît assez simple... mais je n'y arrive pas.. :s)

alors voilà:

Pourquoi la fonction f(x)= x² + |x| est-elle décroissante sur ]-inf ; 0 ] ??

(comme une valeur absolue est toujours positive on a donc f(x)= x² + x mais après je sais pas :hein: )

Merci d'avance ..

[K-Rowin]

Une petite piste :
tu sais que la fonction de référence x² est décroissante sur ]-inf ; 0],
de même pour la fonction valeur absolue.
Or la somme de deux fonctions strictement décroissantes sur un intervalle I est strictement décroissante sur I.
Donc, comme tes deux fonctions sont décroissantes sur le même intervalle
]-inf ; 0], la fonction f(x) = x² + |x| est strictement décroissante
sur ]-inf ; 0].
Voilà, j'espère que je t'ai aidé.

[lilou942]

Merci!
Oui, en effet je viens de relire mon cours dont un théorème stimulant que la somme de deux fonctions strictement décroissantes sur un intervalle I est strictement décroissante sur I.

Mais comment sait-on que |x| est lui aussi décroissant?