Equation trigo en wt et 2wt

par **roger55** » 04 Sep 2007, 21:59

Je pars d'une énorme (dans le sens de la complexité de l'équation de base) courbe parametrée que je veux caractériser.

Au final, je trouve une équation de type :

A cos (wt) + B sin (wt) + C cos(2wt) + D sin (2wt) = 0

Je veux les racines de t qui correspondraient à mes extrema

Trouver une solution analytique à cette beauté permettrait de mettre à point final à mon problème (c'est un problème pratique, pas de l'aide aux devoirs). Mais j'ai un premier doute sur la résolvabilité de ce genre d'equation...

Qu'en pensez vous ?
Quelle piste pour résoudre ?

par **roger55** » 05 Sep 2007, 16:52

Rassurez moi, il y a bien un grand génie qui me permettrait d'approcher ou de trouver une réponse analytique... non ?
En passant par les complexes peut etre ?

par **Pythales** » 05 Sep 2007, 17:10

Oui, par les complexes en posant

ou plus clasiquement en posant

Dans les 2 cas on arrive à une équation du 4ème degré, théoriquement résolvable.

par **roger55** » 05 Sep 2007, 18:01

J'ai l'impression d'arriver à qq chose de très violent, tu peux me donner la piste ?

Equation trigo en wt et 2wt

Equation trigo en wt et 2wt

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