Incompréhension de l'énoncé...

[good_student]

Bonjour à tous,

Quelqu'un pourrait-il me dire qu'est ce que signifie: "Déterminer l'image par f de l'intervalle ouvert 1;10 fermé". On me donne un tableau de variation et la fonction...

Merci d'avance,

[Nightmare]

Tu dois calculer f(]1;10])

Qu'est-ce que c'est ? C'est l'ensemble des images des points de ]1;10] par f.

Un exemple qui va te permettre de comprendre.

On prend la fonction carré. g : x->x² et on considère l'intervalle [2;3]
g est croissante sur cet intervalle. g(2)=4 et g(3)=9. Et la croissance de g montre que l'image de tout élément de [2;3] va être dans l'intervalle [4;9] (fait un graphe pour t'en persuader).

On écrit simplement que f([2;3])=[4;9]

Compris?
:happy3:

[good_student]

Merci beaucoup, donc en fait je calcule tout simplement f(1) et f(10) c'est ça?

[kazeriahm]

si f est continue et monotone sur ]1,10] alors oui il suffit de calculer la limite quand x tend vers 1 de f(x) et f(10)

mais si f n'est pas monotone ou discontinue alors ca ne suffit pas

quelle est ta fonction f?

[AL-kashi23]

Bonjour,
Tout depend les variations de ta fonction dans l'intervalle donné... Si elle est croissante tout du long, il suffira effectivement de calculer f(1) et f(10)... tout en faisant attention que le 1 n'est pas compris dans l'intervalle donc son image non plus...

En bref, si ta fonction est croissante dans ]1;10] alors

f(]1;10]) =]f(1);f(1O)]