Suite géométrique.

par **niko973** » 14 Aoû 2007, 17:12

Bonjour à tous !

Voici mon problème.

Je dois prouver qu'une suite est géométrique.

On concidère la suite (Un) n appartennant aux entiers naturels définie par:

Uo=27 U1=27,27 Un=27,2727...27

1) On définit la suite (Vn)n supérieur ou égale à 1 par:

Vn = Un-Un-1

J'utilise le rapport (Un+1)/(Un) mais une fois posé je ne vois pas quoi en faire pourtant la question est : Montrer que la suite (Vn) est une suite géométrique.

Merci d'avance pour votre aide.

par **Babe** » 14 Aoû 2007, 17:27

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=38884

par **maf** » 14 Aoû 2007, 17:35

Le fait de trouver le terme général et de voir le facteur par lequel on multiplie pour arriver au terme suivant ne suffit-il pas à démonter que la suite est une série géométrique ??

Parce que là j'ai trouvé le facteur qu'il y a entre les termes

par **niko973** » 14 Aoû 2007, 18:00

merci pour le lien. Mais j'ai quand même une question.

Comment fait-on pour trouver à partir de (Un+1)/(Un) une raison de 0,01??

par **maf** » 14 Aoû 2007, 18:02

les différences :

0.27
0.0027
0.000027
...
27*10^(-2n)

raison : 10^(-2n)

par **niko973** » 14 Aoû 2007, 19:40

oui oui oui par instinct j'avais trouvé cela aussi. Cependant, là ou je suis géné c'est que pour être bien scolaire je dois partir de (Un+1)/(Un), faire un calcule entièrement littérale pour arrivé a une conclusion générale mais j'ai remplacé par les valeurs que j'avais Uo,U1 etc.

Je me trompe?

par **Kamalh** » 16 Aoû 2007, 06:57

Je fais le Cned Maths Terminal S moi aussi:
Je ne comprend pas ton probleme, une fois que tu a V1 V2 et V3 il sufit d'en deduire Q:
V2=qxV1 ou/et V3=qxV2
Quand tu a ce Q (10^2) tu a prouvé que Vn est une suite geometrique, je pense que sa sufit. :zen:

Personelement j'ai ecrit: (Vn) est une suite geometrique si il existe un nombre Q tel que V(n+1)=QxVn.

Suite géométrique.

Suite géométrique.

re

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