Probleme de boules rouges et noires (encore)

[Mikadoo]

Bonjour,
J ai un problème à résoudre qui concerne un autre domaine mais qui peut s'assimiler à un problème de boules rouges et noires.

Soit un sac de boules rouges et noires pour lequel on ne connait pas la proportion de chaque couleur.
Le sac contient un très grand nombre de boules, oubien on repose la boule tirée dans le sac après avoir noté sa couleur. On a donc toujours la même probabilité de tirer une rouge et une noire.

Au bout de X tirages , j' ai obtenu y% de boules rouges.
Je peux donc estimer que le sac contient un pourcentage de boules rouges voisin de y%.

Mais comment calcule-t-on l' intervalle de confiance de cette valeur ?

Merci.

[Frangine]

Bonjour,

Moi je n'en sais rien (jamais eu de cours sur ce sujet), mais devant ce genre de question, je chercherais la définition du mot "intervalle de confiance" ...

Peut-être que je suis en hors sujet mais c'est ce que j'avais envie de répondre.

[Mikadoo]

Mais question n' est pas bien claire, c 'est vrai :(

Je voudrais savoir comment on calcule lintervalle de confiance ou la marge d' erreur.

Si je tire 10 boules du sac et que 2 sont rouges, j 'estime que le sac contient 20 % de boules rouges mais ce n est surement pas la valeur exacte, juste une valeur qui s en raproche.

Je voudrais savoir comment on peut calculer un intervalle qui permettrait de dire: Il y a 95 chances sur 100 que le pourcentage de boules rouges du sac soit compris dans l intervalle 20% + ou - zz %.

Plus on tire un nombre de boules important, plus l'intervalle doit se réduire.

[emdro]

Bonjour,

Sous les conditions que:
*la taille de l'échantillon n soit supérieure à 30
*la fréquence estimée y soit entre 0,3 et 0,7
*Le "sondage" soit effectué correctement (tirage au hasard des boules)

Dans ce cas, il y a 95% de chance (niveau de confiance de 95%) pour que la vraie fréquence Y soit dans l'intervalle.

L'amlitude de cet intervalle est appelé intervalle de confiance.

Comme tu l'as remarqué, il tend vers 0 lorsque n devient très grand.

[Mikadoo]

Merci beaucoup; c 'est ce que je cherchais :)

Quel serait l intervalle pour une confiance de 66 % ?
Comment se calcule l'intervalle pour de fréquences < à 0.3 ?

[emdro]

Tu peux aller voir ici pour le niveau de confiance de 66%, et là pour f<0,3...