Bissectrice

[hams]

slt
est ce que vous pouvez me donner la demonstration de la construction de la bissectrice
1/ pouquoi on fait le premier cercle
2/ pourquoi on fait les deuc cerles apres
merci d'avance

[oscar]

Bonjour

Voici le trace de la bissectrice

[oscar]

Voici le trace de la BISSECTRICE

http://img338.imageshack.us/img338/4822/tracebissectricewr7.gif

[oscar]

Bonsoir
Du sommet O comme centre avec un rayon quelconque,décrivons un arc de cercle qui coupe les côtés de l' angle donné en I et J (1)

De I et J comme centres,avec un rayon plus grand que la moitié de la
corde IJ, décrivons deux arcs de cercle qui se coupent en D( non écrit sur
la figure mais montré avec le compas)(2) et (3)
OD ou d est la bissectrice de x0y

Démonstration

Les points D,0 également distants de I et J déterminent la bissectrice dec x0y
Donc le 1er cercle a permis de déterminer I et J
Les deux autres arcs de cercle ont déterminer le point D

[Frangine]

Regarde l'animation de ce site : Instrumenpoche

N'oublie pas de cliquer sur lecture ... (la flèche vers la droite)

Au passage tu peux regarder toutes les animations qui sont sur ce site c'est très bien fait.

[yvelines78]

bonjour,

soit un angle xOy
trace un cercle de centre O et de rayon OI=OJ, I E [Ox) et J E [Oy)
OI=OJ
tout point équidistant des extrémités d'un segment E (appartient) à la médiatrice de ce segment
donc O E médiatrice de [IJ]

trace un cercle de centre I et de rayon R, puis un cercle de centre J et de rayon R
Soit D le point d'intersection de ces 2 cercles
ID=JD=R et d'après le même théorème D E à la médiatrice de [IJ]
et (OD) est donc la médiatrice de [IJ]

le triangle OIJ est isocèle
or dans un triangle isocèle la médiatrice issue du sommet principal est aussi la bissectrice
donc (OD) est la bissectrice de l'angle xOy
OI=OJ,