Polynome cubique

[Ptah Sokar]

Bonjour à tous !

J'ai quelque questions en relation avec la matière Anneaux de L3...

Comment justifie t-on clairement l'existence d'un polynôme T à coeff. réels tels que Q(X,Y,Z)=(X-Y)²(X-Z)²(Y-Z)² s'écrive sous la forme T( , , ) où , , sont les polynômes symétriques élémentaires ?

Qu'est ce que le poids d'un monôme ? Et par exemple pour ce polynôme T comment utiliser ce même poids pour les monômes de T pour expliciter la forme de T ?

Merci ! :marteau:

[thomasg]

Il suffit de prouver que Q est symétrique, on applique ensuite un théorème de cours. Si c'est la démo du théorème qui te fait défaut, redemande ou réfère toi à ton cours.

Pour la deuxième question, c'est la méthode de Waring je crois, mais il va me falloir un peu de temps pour me rappeller comment on l'applique.

A bientôt.