Inéquations seconde

[fredo]

Bonjour, j'ai un exercice à faire, pouvez-vous me corriger.

Voici l'énoncé :

Résoudre dans R, l'inéquations suivante :
c) x-3 / x+8 < 1

je suis arrivé à -11/x+8<0 mais je n'arrive pas à faire le tableau de signes et à trouver la solution pour cette inéquation car le résultat ne me parrait correct, est-ce que je dois faire un tableau de signes?
merci

fred

[nico74]

mets des parenthèses sur tes quotients. on ne voit pas quel est le denominateur

[nico74]

OK
Si ton inégalité est alors ton résultat et juste.


Pour le tableau de signe, tu connais bien sur le signe -11, qui est négatif sur R. Reste à trouver le signe de (x+8)

[fredo]

d'accord, donc les solutions sont : -11 et -8 ?

merci


fred

[yvelines78]

bonjour,

(x-3)/(x+8)-1<0
mettre au même dénominateur
(x-3)-(x+8)/(x+8)<0
-11/(x+8)<0
tableau de signes
x+8>0, quand x>-8

quand x>-8, déno +, numérateur -, -11/(x+8)<0
quand x<-8, déno-, numérateur -, -11/(x+8)>0

[fredo]

merci, donc dans le tableau de signes, il y juste -8, donc S = [-11;-8] ?

[fredo]

Pouvez-vous m'aider pour trouver la solution?

merci

fred

[yvelines78]

x#-8
-11/(x+8)<0 quand x E ] -8;+oo[

x --------(-oo)--------(-8)--------(+oo)
-11---------------(-)---------(-)
(x+8)-------------(-)---------(+)
-11/(x+8)---------(+)---------(-)

[oscar]

Bonsoir|

(x-3)/(x+8 ) < 1
<=> (x-3/(x+8)-1 <0
<=> [(x-3)/x+8)-(x+8/(x+8)]<0
(x- 3 - x -8)/(x+6)<0
a'x) = '-11 / (x + 8 )<0 (x# :ptdr: -8)
x-oo...........................-8..................+oo
-11 ---------------------------------------
x+8---------------------|++++++++++++++
0++++++++++++++++++|-----------------0

S = ]-8;+oo[