Calcul de primitive
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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saifert
- Membre Naturel
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par saifert » 13 Mai 2007, 11:09
Boujour a tous,
Alors voici un pbm de calcul de primitive :
calculer
puis
}{cos(2x)}dx\)
.
J'ai calcule la premiere integrale et voici, le resultat obtenu :
 \ +\lambda_1 - artctan(t) + \lambda_2))
Pour la deuxieme, j'ai fait :
On pose : t = sinx --> dt = cos(x)dx
et donc ...
}{\cos(2x)} dx= \int \frac{t^2}{1 - 2t^2}\frac{dt}{\sqrt{1- t^2}})
puis la , je bloque, qqn pourrai m'aider ?
Merci bcp d'avance
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Nightmare
- Membre Légendaire
- Messages: 13817
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par Nightmare » 13 Mai 2007, 11:17
Bonjour,
La première, fait une décomposition en éléments simples :
1-t^4=(1-t²)(1+t²)
Je ne comprends pas la deuxième.
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tize
- Membre Complexe
- Messages: 2385
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par tize » 13 Mai 2007, 11:23
Bonjour,
la première :
=(1-t)(1+t)(1+t^2))
puis décomposition en éléments simples.
la seconde :
=\cos^2(x)-\sin^2(x)=(\cos(x)-\sin(x))(\cos(x)+\sin(x)))
puis décomposition en éléments simples.
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yos
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par yos » 13 Mai 2007, 11:27
Bonjour.
Pour la deuxième, on peut aussi remplacer
par
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