Calcul de primitive, fonctions circulaires et formules d'Euler

par **PrépaQuébec** » 09 Juil 2007, 00:51

Bonjour à vous,

S sin(x/5)cos(x/7) dx

J'ai essayé deux méthodes différentes, la première en transformant par les formules d'Euler, le problème est que je ne parviens pas à me débarasser du "i", cependant je ne vois pas d'erreur de signe dans mes lignes.
Deuxième méthode: résolution par partie, mais ça semble tourner en rond...

Pourriez vous m'indiquer la marche à suivre?

Merci d'avance

par **B_J** » 09 Juil 2007, 03:13

Salut;

par **Sylar** » 09 Juil 2007, 09:45

cos(x)=Re ( exp(ix))

par **emdro** » 09 Juil 2007, 10:37

PrépaQuébec a écrit:le problème est que je ne parviens pas à me débarasser du "i"

Bonjour,

As-tu pensé après avoir utilisé les formules d'Euler et développé que

n'est pas égal à sin(a), mais à 2i sin(a)? C'est ainsi que le i du dénominateur va disparaitre.

par **emdro** » 09 Juil 2007, 10:40

La réponse de la linéarisation est
sin(x/5)cos(x/7) = [sin(12x/35)+sin(2x/35)]/2.

Il te reste à intégrer.

par **Ledescat** » 09 Juil 2007, 12:11

BJ a donné la bonne réponse dès la premier post :we: .

par **emdro** » 09 Juil 2007, 12:27

PrépaQuébec a écrit:S sin(x/5)cos(x/7) dx

J'ai essayé deux méthodes différentes, la première en transformant par les formules d'Euler, le problème est que je ne parviens pas à me débarasser du "i", cependant je ne vois pas d'erreur de signe dans mes lignes.
Pourriez vous m'indiquer la marche à suivre?

@Ledescat,

BJ a indiqué une méthode.

Tu ne crois pas qu'il est intéressant pour PrépaQuébec de retrouver ses erreurs, et d'apprendre à utiliser les formules d'Euler?

par **Ledescat** » 09 Juil 2007, 12:32

emdro a écrit:@Ledescat,

BJ a indiqué une méthode.

Tu ne crois pas qu'il est intéressant pour PrépaQuébec de retrouver ses erreurs, et d'apprendre à utiliser les formules d'Euler?

Pourquoi prendre une route de montagne quand on peut prendre l'autoroute (gratuite!) ? Il veut certainement la marche à suivre pour déterminer la primitive, pas pour utiliser une méthode en particulier (euler).

par **emdro** » 09 Juil 2007, 12:36

Pas d'accord.

*Euler est très générale.
*Statistiquement, on fait plus souvent des exos pour apprendre des méthodes que parce qu'on a besoin du résutat.

par **Ledescat** » 09 Juil 2007, 12:37

D'accord... personnellement je n'ai pas utilisé euler une seule fois pour déterminer de primitive cette année.

par **emdro** » 09 Juil 2007, 12:39

Moi non plus, mais mes élèves souvent...

par **Joker62** » 09 Juil 2007, 14:50

Les autoroutes sont rarement gratuites :S

par **Ledescat** » 09 Juil 2007, 15:38

Joker62 a écrit:Les autoroutes sont rarement gratuites :S

En bretagne si (mais je n'y habite pas :we: ).

par **PrépaQuébec** » 24 Juil 2007, 21:24

Bonjour,
Tout d'abord merci à vous pour ces nombreuses réponses...
Je viens de rentrer de vacances, et je me penche à nouveau avec joie sur mes cours :we:
Bon, il est clair que je préfère les autoroutes, (à condition toutefois que le prix du péage ne soit pas trop élevé! :ptdr: ) c'est donc la linéarisation que j'ai choisi finalement.
Résultat:
(-35cos(12x/35))/24 - (35cos(2x/35))/4
Voilà... je n'ai pas de calto avec moi mais il me semble qu'aller plus loins serai inutile.
Pour Euler... j'm'y remettrai, promis.

@+, Stef, parti (ré-)apprendre ses formules de trigo

Calcul de primitive, fonctions circulaires et formules d'Euler

Calcul de primitive, fonctions circulaires et formules d'Euler

Qui est en ligne