Proble vecteur seconde

[jeremiase]

voila j'ai 2 exercice qui me pose probleme a chaque j'arrive a faire la figure mais apres je bloque:

le premier

soit,a,b,c 3 points non alignés
1.construire les points d et e tels que cd=2ab et ec = 1/3 ab
2.determiner le reel k tel que cd=k ce
3.que peut t'on en deduire des points e,c et d

le second

soit a,b,c 3 point non aligner
1.construire le point d tels que ad=2ca+3ab
2a. exprimer cd en fonction de ca et ab
b.demontrer que les point b,c,d sot aligner


merci de votre aide

[fonfon]

salut,

pour le 1er exo

1) je te laisse les constructions
2) pour determiner k remplace, et soit

3) je pense qu'ils sont alignés (d'apres 2) )

[jeremiase]

merci bien ms il faut que je redige donc merci pour le 2 ms pour le 3 est ce que tu as une idée

[yvelines78]

bonsoir,

soit,a,b,c 3 points non alignés
1.construire les points d et e tels que cd=2ab et ec = 1/3 ab
2.determiner le reel k tel que cd=k ce
vecCD=2*vecAB
vecAB=3*vecEC
vecCD=2*(3*vecEC)=6*vecEC=-6vecCE
vecCd et vecCE sont colinéaires

3.que peut t'on en deduire des points e,c et d:
les points E, C et D sont alignés


soit a,b,c 3 point non aligner
1.construire le point d tels que ad=2ca+3ab
2a. exprimer cd en fonction de ca et ab
vecCD=vecCA+vecAD
=vecCA+(2vecCA+3vecAB)
=3vecCA+3vecAB=3(vecCA+vecAB)=3*vecCB
les vecCD et vecCB sont colinéaires

b.demontrer que les point b,c,d sont alignés
vecCD et vecCB sont colinéaires et C en commun (par un point, il ne peut passer qu'une parallèle à une droite) donc C, B et D sont alignés

[jeremiase]

merci de vos reponse sa maide bien