Coordonées de vecteur !

[biwou]

Bonjour a vous ,

Voila j'ai un probleme avec ectte exercice je ne vois vraiment pas comment faire !
Si vous pouvez m'apporter une aide ! merci a vous ... :help:

Ennoncer: :zen:

Dans le plan muni d'un repère orthonormé (O;vecteur i;veucteur j )
on considère la droite D d'equation ax +by +c =0
Soit A(xA;yA) un point quelqconque du plan h son projeté othogonal sur la droite D.

1. Donner les coordonées d'un vecteur notmal à la droite D.
2. Démontrer qu'il existe un réel K tel que xH=xA+ka et yH=yA+kb.
3. Sachant que le point H appartient à la droite D, exprimer K en fonction de xA,yA,a,b et c, puis exprimer les coordonées de H en fonction de xA,yA;a;b et c.

4. En déduire que AH =a xA+b yA+c / racine de (a²+b²)

Ah est appelée la distance du point A à la droite D

5. Dans chacun des cas suivants , déterminer la distance du point A à la droite D.

a) A(6;-1) et D:x-3y+4=0 b) A(-2;4) et D: 5x+2y-1=0


Merci de votre AIDE ! ! :hein: