Integrales

[Elsey]

Bonjour,

Je n'arrive pas à résoudre la fin de cet exercice. Pouvez vous m'aider un peu? Merci

Soit f la fonction définie sur R privé de -1 par f(x)=(x²+3x+3)/(x+1)

1) Déterminer les réels a, b et c tel que f(x)=ax+b+c/(x+1)

Je trouve f(x)=x+2+1/(x+1)

2) Etudier f et dresser le tableau de variations

J'ai cherché les limites, la dérivée et dresser le tableau

3)Montrer que la courbe C de f admet deux asymptote

Je trouve une asymptot vertical x=-1 et une asymptote oblique D: y=x+2

4) Tracer la courbe

5)Soit m un réel positif. Calculer l'aire Am de la partie du plan délimitée par C,D, l'axe des ordonnées et la droite d'équation x=m.
Délimiter la limite Am lorsque m tend vers + l'infinie

Voilà la question qui me pose problème. Merci pour votre aide

[theluckyluke]

j'ai vite fait lu et je dirai que tu devrais faire l'intégrale de la fonction f sur 0 à m, et soustraire l'intégrale de 0 à m de D

éventuellement l'opposé selon la position relative des deux courbes

si tu regardes : par linéarité (avec la question 1) tu auras finalement avec de la forme donc facile à calculer

( s'annulent)