Dérivé : erreur impossible à trouver

[matou]

Salut tout le monde,
Je dois trouver le sens de variation d'une fonction pour un devoir en math
f(x)=(x²-5x+7)/(x-2)
j'ai calculé la dérivé et ca me donne
f'(x)=2x-5
je sais que f'(2.5)=0, et j'en ai déduis que la fonction f avait une tangente horizontale a cet endroit.
Le problème, c'est que sur ma calculatrice j'ai tracé la fonction et je trouve pas le meme résultat : la tangente horizontale devrait se trouver à x=3
De plus, par le calcul je trouve le meme résultat que sur la calculatrice:
f(3)=(3²-5*3+7)/(3-2)=1,
et f(2.5)=(2.5²-5*2.5+7)/(2.5-2)=1.5 1<1.5 donc la tangente devrait se trouver a x=3
j'ai surement fait une erreur quelque part, mais j'ai vérifié plusieurs fois et je ne la trouve pas. :triste: :triste:
Pourriez vous m'aider svp
Merci d'avance
Matou

[Nightmare]

Bonjour

Comment trouves-tu cette dérivée? Elle est fausse!

[matou]

Bonjour

Comment trouves-tu cette dérivée? Elle est fausse!

ah bon?
La dérivée de x² est 2x
la dérivée de -5x+7 est -5
la dérivée de x-2 est 1
c'est comme ca que je l'ai trouvée
mais je ne comprend pas pourquoi elle est fausse?

[Nightmare]

La dérivée d'un quotient n'est pas le quotient des dérivées, grosse erreur !

[matou]

c bon j'ai compris!!
j'avais un peu oublié les formules sur les dérivées!! :dodo:
merci pour ton aide!