Aidez moi

[laeti6423]

exercice de maths première s!!! s'il vous plait aidez moi!! expliquez moi!!

1. Etudier les variations sur [0;20] de la fonction f:x -> -x2 + 10x + 200

2. Le gérant d'une sattion service vendle litre de super sans plomb 98 à 1.20 euros et réalise un bénéfice de 0.20 euros par litre vendu. Il vend ainsi 1000 litres par jour. Chaque fois qu'il baisse le prix du litre de 0.01 euros. Il vend par jour 100 litres supplémentaires.

a. Montrer que , pour x baisses de 0.01 euros, son bénéfice est -x2 + 10x + 200euros.

b. Déterminer le prix de vente du litre qui assure le bénéfice maximal.

s'il vous plait aidez moi!! merci d'avance!! :help:

[titejaune]

1)pour étudier les variations d'une fonction, il faut calculer la dérivée de la fonction, étudier son signe, dresser un tableau, et le tour est joué
:id:
(tu te rappelles cmt on fait pour dériver une fct polynomes?)

[titejaune]

2)a)
alors, pour les bénéfices :

Chaque fois qu'il baisse le prix du litre de 0.01 euros. Il vend par jour 100 litres supplémentaires.

(0.20-0.01x)*(1000+100x)=200+20x-10x-x^2=-x^2+10x+200
(le prix qu'il gagne par litre)*(le nombre de litres qu'il vend)
:id:

[titejaune]

2)b)normalement, si tu as dressé le tableau de variation de ta fonction, tu dois savoir pour qu'elle valeur de x ta fonction est maximale,
après, tu dois juste calculer l'image de ce point
:id:

[oscar]

BONSOIR
exo 1
F(x) =-x²+10 :briques: x+200
a)dom =R
racines -10 et 20
b)f'= -2x +10=-2(x-5) racine :5
f(5) = 225
c)Tableau des signes de f' et variations de f
x-oo.................-10.............5..............20..........+oo
f'++++++++++++++++++++++0----------------------
f -oocroissante....0.....cr.......225decropi...0...dec....-oo
.......................................max

[laeti6423]

comment on fait pour calculer l'image de ce point????? je ne comprends pas ce que tu veux dire!!!

merci pour le reste