Un exercice d'applications que je n'arrive pas a resoudre facilement

[Taymour]

Bonjours;

soit A, B ensembles non vides . Montrer qu"une Application f:A-->B est injective Si et seulement S'il existe une application g:B-->A , telle que
g(rond)f= idA.


merci

[fahr451]

bonjour

as tu fait le sens simple ?

[Taymour]

oui la C.S est tres facile :
gof=idA => gof Injective => f injective.

mais la C.N qui bloque

[serge75]

Commence alors pour l'autre sens à construire ton application g sur f(A).

[Taymour]

..je n'arrive pas a construire cette application

[kazeriahm]

soit un élément y de f(A). Alors il existe un élement x de A tel que y=f(x). Par injectivité de f, cet élement est unique. Ca t'aide ?