Je ne m'en sors pas avec ce problème

[mya]

Bonjour,

Je suis complétement perdue avec ce problème:

voici l'énnoncé:
Le salaire mensuel de monsieur x était de 1450 € au 1er janvier 1999.
Pour les salaires des années suivantes, on lui a demandé de choisir
entre 2 propositions:
prosition 1: une augmentation de 30 € à chaque 1er janvier, dès 2000.
prosition 2: une augmentation de 2% de son salaire à chaque 1er
janvier dès 2000, également.


1- A quel type de suite correspond chaque proposition, préciser le 1er
terme et la raison dans chaque cas?
Donner l'expression générale permettant de calculer le terme de rang n.

2-Calculer, dans les deux cas, les salaires à chaque 1er janvier pour
les années 2003,2004 et 2005.

3- Quelle est la proposition la plus avantageuse à long terme?

Merci de votre aide.

[fonfon]

salut, pour la proposition 1 je dirais qu'on a une suite arithmetique et pour la proposition 2 on a une suite geometrique donc regarde dans ton cours l'expression de chacune de ces suites

[mya]

Voilà ce que j'ai fais mais je pense pas que ça soit ça :triste:

1- ???

2- U1999 = 1450
u2000 = 1450 + 30 = 1480
u2001 = 1480 + 30 = 1510
u2002 = 1510 + 30 = 1540
u2003 = 1540 + 30 = 1570
u2004 = 1570 + 30 = 1600
u2005= 1600 + 30 = 1630

U1999 = 1450
U2000= 1450 (1+ 2/100) = 1479
U2001 = 1479 (1+ 2/100) = 1508.58
U2002 = 1508.58 (1+ 2/100) = 1538.75
U2003 = 1538.75 (1+ 2/100) = 1569.53
U2004 = 1569.53 (1+ 2/100) = 1600.92
U2005 = 1600.92 (1+ 2/100) = 1632.94

3- La proposition la plus avantageuse à long terme est la proposition 2.
U2006 = 1630 + 30 = 1660 => Proposition 1
U2006 = 1632.94 (1+ 2/100) = 1665.60 => Proposition 2

Dîtes moi ce que vous en penser !?!

Merci

[fonfon]

re, tu t'es embarqué dans des calculs trop long

1)

comme je te l'ai dit


on a donc Proposition 1: Suite arithmétique de raison 30 et de premier terme U(0) = 1450

et on a Proposition 2: Suite géométrique de raison 1,02 et de premier terme V(0) = 1450

donc U(n) = 1450 + 30n et V(n) = 1450 * (1,02)^n

2) par exemple pour l'année 2003 on a n=4

donc on remplace n dans chaque suite soit

U(4)=1450+30*4=1570
et
V(4)=1450*(1.02)^4=1569.53

essaie de faire les 2 autres années