Petit exo de math (suites)ci

[vm123]

Bonjour, je dois faire un exercice et j'ai besoin d'un petit peu d'aide le voici

ABC est un triangle rectangle. Son plus petit côté est 1 et les longueurs de ses côtés sont trois termes. consécutifs d'une suite arithmétique. Trouvez les longueurs des cotés.

Je sais q'il faut utiliser pythagore et dire que hyp²=opp²+adj²
c'est à dire (1+2r)² = (1+r)²+1,
Mais je n'arrive pas à finir ( sachant qu'il faut trouver 4/3 et5/3)

Merci de votre aide

[Joker62]

Développe regroupe, tu retrouves une équation du second degrès avec comme v ariable r.

Suffit ensuite de remplacer r dans les équations du haut.

[oscar]

bonsoir

tu as bien choisi
1; 1+r et 1+2r
(1+2r)²=1 + (1+r)²
1+4r +4r² = 1 + 1+ 2r + r²
=> 3r² + 2r - 1 =0
delta= 4 + 12=16
r = (-2+ou- 4)/6
r'=-6/6 = -1
r" = 2/6= 2/3
Si r =-1, on a 1; 0 et -1
si r = 1/3,on a 1 ; 1+1/3; 1+2/3 ou 1 ; 4/3 et 5/3 c' est la solution
car le plus petit doit être 1 :hein: