Base antéduale

par **samroket2007** » 03 Avr 2007, 13:59

qui pourrait me donner un idée por résoudre ce problème?
soit F=(f1,f2,...,fn)une base de E*=L(E,K)=base dual de E .En utilisant la duale F* de F et l'isomorphisme de E dans E** qui à x associe evx ou evx est l'application de e* dans K qui à f associe f(x) ,montrer qu'il existe une et une seule base B=(e1,e2,...,en) de E tel que F=B*.B est appelé la base antéduale de F.
Merci :marteau:

par **fahr451** » 03 Avr 2007, 14:16

B est antéduale de F ssi F est base duale de B
ssi l 'image de B par l'application phi (que tu cites après) est F
puisque tu as un isomorphisme F a un unique antécédent par cet isomorphisme

par **samroket2007** » 04 Avr 2007, 08:38

merci :mur:

Base antéduale

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