Devoir maison de maths

[adeline68]

Je bloque sur cette exercice pouvez-vous m'aidez ?
1.Déterminer le PGCD des nombres 108 et 135.
2.Marc a 108 billes rouges et 135 billes noires ? Il veut faire des paquets de sorte que : -tous les paquets contiennent le même nombre de billes rouges ;
-tous les paquets contiennent le même nombre de billes noires ;
-toutes les billes rouges et toutes les billes noires soient utilisées ;
a/ Quel nombre maximal de paquets pourra-t-il réaliser ?
b/ Combien y aura-t-il alors de billes rouges et de billes noires dans chaque paquet ?

[lysli]

salut,

Pour trouver le PGCD utilise l'algorithme d'euclide

[flight]

salut ,

si on place n1 billes noires et n2 billes rouges par paquet et si N est le nombre total de paquets à réaliser alors ;

n1.N=135
n2.N=108 comme N est un diviseur commun de 108 et 135 cherchons le plus grand diviseur commun

N=pgcd( 135,108)=27 soit 27 paquets contenants chacun ;

n1=135/27=5 billes noires
n2=108/27=4 billes rouges.