Devoir sur la dérivation

[laulau9]

[sup][/sup]Bonjour !
Alors voila, c'est un exo de DM, je galère pour la partie B, mais je vous mets quand même le reste parce que je pense que c'est en rapport ...

En tout cas merci d'avance!
énoncé : Partie A :

Soient les fonctions f définies sur[-1;5] par f(x) =(-1/4)x²+2et g définie sur [-1;5] par g(x)=(1/4)x²-2x+4

1)dresser les tableaux de variation de f et g
2)déterminer les coordonnées de C, point commun aux courbes de f et g.
3)déterminer une équation de la tangente T à la courbe f en son point d'abscisse 2
4)démontrer que T est aussi tangente à la courbe g

Partie B:

on veut réaliser un toboggan pour les enfants, qui se termine en pente douce. Il doit donc vérifier les condition suivantes:
a-la forme du toboggan doit être représentée par la courbe d'une fonction u dérivable et décroissante sur[0;4] et vérifiant u(0)=2 et u(4)=0
b-cette courbe doit avoir une tangente en A(0;2) parallèle au sol
c-elle doit être tangente au sol en B(4;0)
On appelle h la fonction définie par: h(x)=f(x) lorsque x appartient à [-1;2] et h(x)=g(x) lorsque x appartient à [2;5]

Quelles vérifications doit-on faire pour montrer que la courbe représentative de h pour x variant dans [0;4] permet la réalisation d'un toboggan?

[fonfon]

salut,

je pense que tu peux te servir de ce qui suit

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=30590